Kapitalwertmethode

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Die Kapitalwertmethode (Net Present Value, NPV) ist eine der wichtigsten Methoden der Investitionsrechnung und wird verwendet, um den finanziellen Erfolg einer Investition zu bewerten. Sie berücksichtigt den Zeitwert des Geldes, d.h., dass zukünftige Zahlungen weniger wert sind als heute, und hilft dabei zu bestimmen, ob eine Investition die gewünschten finanziellen Ziele erfüllt.

Die Kapitalwertmethode berechnet den Barwert aller zukünftigen Cashflows (Einzahlungen und Auszahlungen), die eine Investition generiert, und zieht die Anschaffungskosten der Investition ab. Der resultierende Wert, der als Kapitalwert bezeichnet wird, gibt an, ob die Investition vorteilhaft ist.

Formel der Kapitalwertmethode:

Die Kapitalwertformel lautet: NPV=∑Ct(1+i)t−I0NPV = \sum \frac{C_t}{(1 + i)^t} – I_0

Dabei ist:

  • NPVNPV = Kapitalwert (Net Present Value)
  • CtC_t = Cashflow im Jahr tt (Einzahlungen minus Auszahlungen)
  • ii = Diskontsatz (auch als Kalkulationszinsfuß bezeichnet, entspricht den Kapitalkosten)
  • tt = Jahr (Zeitpunkt der Zahlung)
  • I0I_0 = Anfangsinvestition (Anschaffungskosten)

Interpretation des Kapitalwerts:

  • Positiver Kapitalwert (NPV > 0): Die Investition lohnt sich, da der Wert der zukünftigen Cashflows den Aufwand der Investition übersteigt. Das Unternehmen sollte die Investition tätigen.
  • Kapitalwert gleich Null (NPV = 0): Die Investition erzielt gerade die Mindestverzinsung, die der Diskontsatz darstellt. Es gibt keinen Überschuss.
  • Negativer Kapitalwert (NPV < 0): Die Investition ist nicht rentabel, da die zukünftigen Cashflows die Investitionskosten nicht decken.

Beispiel einer Kapitalwertberechnung:

Stellen wir uns vor, ein Unternehmen überlegt, in eine neue Maschine zu investieren. Die Maschine kostet 100.000 Euro. Die erwarteten jährlichen Rückflüsse aus der Nutzung der Maschine (Cashflows) betragen in den nächsten fünf Jahren jeweils:

  • Jahr 1: 30.000 Euro
  • Jahr 2: 40.000 Euro
  • Jahr 3: 45.000 Euro
  • Jahr 4: 50.000 Euro
  • Jahr 5: 55.000 Euro

Der Diskontsatz beträgt 8 %. Der Kapitalwert der Investition soll nun berechnet werden.

Schritt 1: Diskontierte Cashflows berechnen

Die Cashflows werden mit dem Diskontsatz (8 %) abgezinst, um ihren Barwert zu berechnen. Die Formel lautet: Ct(1+i)t\frac{C_t}{(1 + i)^t}

  • Jahr 1: 30.000(1+0,08)1=30.0001,08=27.777,78\frac{30.000}{(1 + 0,08)^1} = \frac{30.000}{1,08} = 27.777,78
  • Jahr 2: 40.000(1+0,08)2=40.0001,1664=34.290,18\frac{40.000}{(1 + 0,08)^2} = \frac{40.000}{1,1664} = 34.290,18
  • Jahr 3: 45.000(1+0,08)3=45.0001,2597=35.694,53\frac{45.000}{(1 + 0,08)^3} = \frac{45.000}{1,2597} = 35.694,53
  • Jahr 4: 50.000(1+0,08)4=50.0001,3605=36.755,88\frac{50.000}{(1 + 0,08)^4} = \frac{50.000}{1,3605} = 36.755,88
  • Jahr 5: 55.000(1+0,08)5=55.0001,4693=37.470,52\frac{55.000}{(1 + 0,08)^5} = \frac{55.000}{1,4693} = 37.470,52

Schritt 2: Kapitalwert berechnen

Nun summieren wir die diskontierten Cashflows und ziehen die Anschaffungskosten der Maschine ab (100.000 Euro). NPV=27.777,78+34.290,18+35.694,53+36.755,88+37.470,52−100.000NPV = 27.777,78 + 34.290,18 + 35.694,53 + 36.755,88 + 37.470,52 – 100.000 NPV=172.989,89−100.000=72.989,89NPV = 172.989,89 – 100.000 = 72.989,89

Ergebnis:

Der Kapitalwert (NPV) der Investition beträgt 72.989,89 Euro. Da der Kapitalwert positiv ist, zeigt dies, dass die Investition vorteilhaft ist. Die Maschine generiert einen Überschuss von knapp 73.000 Euro über die Anschaffungskosten hinaus.

Fazit:

Die Kapitalwertmethode ist eine sehr nützliche Methode, um Investitionsentscheidungen zu treffen, da sie den Zeitwert des Geldes berücksichtigt und eine klare finanzielle Grundlage für die Beurteilung einer Investition liefert. Ein positiver Kapitalwert zeigt, dass die Investition finanziell sinnvoll ist, während ein negativer Kapitalwert darauf hinweist, dass die Investition nicht rentabel wäre.

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